| 中文摘要 | 第1-9页 |
| 英文摘要 | 第9-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-18页 |
| ·科学计算 | 第10页 |
| ·计算电磁学 | 第10-12页 |
| ·完美匹配层 | 第12-13页 |
| ·文献调研 | 第13-18页 |
| 第二章 预备知识 | 第18-32页 |
| ·麦克斯韦(Maxwell)方程组 | 第18-21页 |
| ·微分形式的麦克斯韦方程组 | 第18-20页 |
| ·复数形式的麦克斯韦方程组 | 第20页 |
| ·TE、TM模型 | 第20-21页 |
| ·时域有限差分法 | 第21-25页 |
| ·Yee网格 | 第22-23页 |
| ·时域有限差分格式 | 第23-25页 |
| ·完美匹配层(PML)方程 | 第25-32页 |
| ·TE、TM模型的Bérenger完美匹配层 | 第25-27页 |
| ·麦克斯韦方程组的Bérenger完美匹配层 | 第27-29页 |
| ·单轴完美匹配层(UPML) | 第29-32页 |
| 第三章 完美匹配层Cauchy问题的稳定性 | 第32-62页 |
| ·微分系统的稳定性 | 第32-39页 |
| ·无阻尼情形 | 第32-34页 |
| ·一个方向阻尼情形 | 第34-38页 |
| ·两个方向皆有阻尼情形 | 第38-39页 |
| ·时域有限差分系统的稳定性 | 第39-50页 |
| ·谱稳定性 | 第41页 |
| ·单方向阻尼显格式 | 第41-45页 |
| ·单方向阻尼隐格式 | 第45-47页 |
| ·其他格式 | 第47-48页 |
| ·稳定和不稳定的情形 | 第48-50页 |
| ·单轴完美匹配层Cauchy问题的时域有限差分系统的稳定性 | 第50-57页 |
| ·单方向阻尼情形 | 第51-54页 |
| ·两个方向阻尼情形 | 第54-57页 |
| ·数值算例 | 第57-62页 |
| 第四章 截断区域单轴完美匹配层的稳定性 | 第62-96页 |
| ·微分初边值系统及其稳定性 | 第62-72页 |
| ·单轴完美匹配层微分系统 | 第62-64页 |
| ·能量估计 | 第64-72页 |
| ·时域有限差分初边值系统的稳定性 | 第72-91页 |
| ·时域有限差分初边值系统 | 第72-75页 |
| ·等价时域有限差分系统 | 第75-77页 |
| ·离散能量估计 | 第77-80页 |
| ·附录:稳定性定理的证明 | 第80-91页 |
| ·数值算例 | 第91-96页 |
| 第五章 其他情形下的完美匹配层的稳定性 | 第96-130页 |
| ·极坐标下的完美匹配层的稳定性 | 第96-122页 |
| ·极坐标下圆形区域单轴完美匹配层 | 第96-101页 |
| ·等价的单轴完美匹配层系统 | 第101-102页 |
| ·时域有限差分初边值系统 | 第102-105页 |
| ·等价的时域有限差分系统 | 第105-107页 |
| ·离散能量估计 | 第107-110页 |
| ·附录:稳定性定理的证明 | 第110-122页 |
| ·数值算例 | 第122-125页 |
| ·三维情形的单轴完美匹配层 | 第125-130页 |
| 第六章 总结 | 第130-132页 |
| 攻读博士学位期间的研究工作 | 第132-134页 |
| 参考文献 | 第134-138页 |
| 致谢 | 第138页 |