| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 前言 | 第7-10页 |
| 第一章 预备知识 | 第10-15页 |
| §1.1 Sobolev空间及一些常用不等式 | 第10-12页 |
| §1.2 有限元方法基本理论 | 第12-15页 |
| 第二章 Galerkin有限元方法的二重网格超收敛分析 | 第15-37页 |
| §2.1 引言 | 第15-17页 |
| §2.2 混合有限元的构造及变分问题 | 第17-19页 |
| §2.3 向后Euler全离散格式及超收敛分析 | 第19-33页 |
| §2.4 数值试验 | 第33-37页 |
| 第三章 Sobolev方程新H~1-Galerkin混合有限元格式的二重网格算法 | 第37-49页 |
| §3.1 引言 | 第37-38页 |
| §3.2 H~1-Galerkin混合有限元的构造及性质 | 第38-39页 |
| §3.3 向后Euler全离散格式及超逼近分析 | 第39-42页 |
| §3.4 二重网格算法的超逼近和超收敛分析 | 第42-45页 |
| §3.5 数值试验 | 第45-49页 |
| 总结与展望 | 第49-50页 |
| 参考文献 | 第50-55页 |
| 致谢 | 第55页 |