| 摘要 | 第5-7页 |
| ABSTRACT | 第7-9页 |
| 符号说明 | 第17-18页 |
| 第1章 基于神经网络的机器学习算法 | 第18-32页 |
| 1.1 神经网络的介绍 | 第18-19页 |
| 1.1.1 神经元 | 第18-19页 |
| 1.1.2 神经网络的结构 | 第19页 |
| 1.2 前馈神经网络 | 第19-24页 |
| 1.2.1 单层感知机 | 第19-20页 |
| 1.2.2 多层感知机 | 第20-21页 |
| 1.2.3 卷积神经网络 | 第21-23页 |
| 1.2.4 非线性激励函数 | 第23-24页 |
| 1.3 神经网络的训练 | 第24-30页 |
| 1.3.1 神经网络的输入和输出 | 第24-25页 |
| 1.3.2 梯度下降法训练神经网络 | 第25-27页 |
| 1.3.3 利用手写数字识别数据集训练神经网络 | 第27-30页 |
| 1.4 论文主要内容 | 第30-32页 |
| 第2章 神经网络在量子物理学中的应用 | 第32-52页 |
| 2.1 利用自编码器学习并表示量子态 | 第32-36页 |
| 2.1.1 自编码器 | 第32页 |
| 2.1.2 变分自编码器 | 第32-33页 |
| 2.1.3 利用变分自编码器重构量子态 | 第33-36页 |
| 2.2 利用深度卷积神经网络求解薛定谔方程 | 第36-43页 |
| 2.2.1 深度卷积神经网络 | 第36-38页 |
| 2.2.2 利用深度卷积神经网络预测薛定谔方程解的能量 | 第38-43页 |
| 2.3 机器学习区分物质的相 | 第43-47页 |
| 2.3.1 蒙特卡罗生成训练样本 | 第43-44页 |
| 2.3.2 全连接神经网络区分伊辛模型(Ising model)的相变 | 第44-47页 |
| 2.4 利用受限玻尔兹曼机求解量子多体系统的基态 | 第47-52页 |
| 2.4.1 受限玻尔兹曼机的介绍 | 第47-48页 |
| 2.4.2 受限玻尔兹曼机的训练 | 第48-49页 |
| 2.4.3 梯度法训练受限玻尔兹曼机 | 第49-50页 |
| 2.4.4 受限玻尔兹曼机的效果 | 第50-52页 |
| 第3章 利用深度卷积神经网络生成高质量的BEC波函数 | 第52-61页 |
| 3.1 引言 | 第52页 |
| 3.2 网络结构和训练方法 | 第52-54页 |
| 3.3 一维单体BEC波函数的预测 | 第54-55页 |
| 3.4 一维随机势场输入下BEC波函数的预测 | 第55-56页 |
| 3.5 二维单体BEC波函数的预测 | 第56-57页 |
| 3.6 一维双体BEC波函数的预测 | 第57-58页 |
| 3.7 二维双体BEC波函数的预测 | 第58-59页 |
| 3.8 打开网络的黑盒 | 第59-60页 |
| 3.9 结论 | 第60-61页 |
| 第4章 利用卷积神经网络求解量子自旋多体系统的基态 | 第61-75页 |
| 4.1 引言 | 第61-62页 |
| 4.2 卷积量子神经网络态的结构 | 第62-63页 |
| 4.3 打开网络的黑盒 | 第63-65页 |
| 4.4 利用卷积神经网络数值计算J_1-J_2模型的基态 | 第65-69页 |
| 4.5 利用有限尺寸的卷积核求解spin-1海森堡模型 | 第69-71页 |
| 4.6 利用卷积神经网络求解具有阻挫的spin-1量子自旋多体系统 | 第71-73页 |
| 4.7 结论和展望 | 第73-75页 |
| 第5章 量子鸡尾酒会问题 | 第75-83页 |
| 5.1 引言 | 第75页 |
| 5.2 经典的独立成份分析算法 | 第75-77页 |
| 5.3 针对密度矩阵的独立成份分析算法 | 第77-78页 |
| 5.4 独立成份分析算法的优化 | 第78-82页 |
| 5.4.1 利用牛顿法优化 | 第79-80页 |
| 5.4.2 利用模拟退火法优化 | 第80-82页 |
| 5.5 总结 | 第82-83页 |
| 第6章 总结与展望 | 第83-85页 |
| 参考文献 | 第85-89页 |
| 致谢 | 第89-90页 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 | 第90页 |
