| 摘要 | 第5-6页 |
| abstract | 第6-7页 |
| 1 绪论 | 第9-12页 |
| 1.1 研究背景及现状 | 第9-10页 |
| 1.2 本文工作与安排 | 第10-12页 |
| 2 预备知识 | 第12-17页 |
| 2.1 基本知识 | 第12-13页 |
| 2.2 分数阶积分和导数 | 第13-17页 |
| 2.2.1 Riemann-Liouville分数阶导数 | 第14-15页 |
| 2.2.2 Caputo分数阶导数 | 第15-17页 |
| 3 耦合分数阶截断微分变换法求时间分数阶二次双组份演变系统的数值解 | 第17-26页 |
| 3.1 CFRDTM简介 | 第17-18页 |
| 3.2 CFRDTM的应用 | 第18-23页 |
| 3.3 结果分析 | 第23-26页 |
| 4 混合配置法求分数阶初值问题的数值解 | 第26-44页 |
| 4.1 一类带初值条件的分数阶微分方程 | 第26-27页 |
| 4.2 解的存在性,唯一性和光滑性 | 第27-29页 |
| 4.3 奇异展开 | 第29-32页 |
| 4.4 数值算法 | 第32-35页 |
| 4.5 收敛性分析 | 第35-40页 |
| 4.6 数值实验 | 第40-44页 |
| 5 总结 | 第44-45页 |
| 参考文献 | 第45-49页 |
| 致谢 | 第49-50页 |
| 校期间发表论文 | 第50页 |