一类耦合偏微分方程问题及其在图像处理中的应用
| 摘要 | 第8-9页 |
| Abstract | 第9-10页 |
| 第1章 绪论 | 第11-19页 |
| 1.1 研究背景与意义 | 第11-12页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第12-14页 |
| 1.3 本文主要研究工作 | 第14-15页 |
| 1.4 本文的结构安排 | 第15页 |
| 1.5 预备知识 | 第15-19页 |
| 1.5.1 Hilbert空间 | 第15-16页 |
| 1.5.2 常用不等式 | 第16-17页 |
| 1.5.3 图像处理质量评价标准 | 第17-18页 |
| 1.5.4 常用符号说明 | 第18-19页 |
| 第2章 图像滤波的PDE方法与多物理场图像处理 | 第19-27页 |
| 2.1 热方程 | 第19-20页 |
| 2.2 P-M模型 | 第20-22页 |
| 2.3 Weickert各向异性非线性扩散 | 第22-24页 |
| 2.4 耦合的PDE模型 | 第24-25页 |
| 2.5 MPM的建立 | 第25-27页 |
| 第3章 初边值问题解的适定性 | 第27-36页 |
| 3.1 初边值问题的弱解 | 第27-28页 |
| 3.2 MPM弱解的存在性 | 第28-33页 |
| 3.3 MPM弱解的唯一性 | 第33-36页 |
| 第4章 MPM的扩散函数 | 第36-43页 |
| 4.1 MPM的一致性条件 | 第38-39页 |
| 4.2 MPM的扩散函数 | 第39页 |
| 4.3 分析与仿真 | 第39-43页 |
| 第5章 数值实现与分析 | 第43-54页 |
| 5.1 COMSOL简介 | 第43-45页 |
| 5.2 参数的选取 | 第45-47页 |
| 5.3 仿真结果与分析 | 第47-54页 |
| 第6章 总结与展望 | 第54-56页 |
| 6.1 总结 | 第54页 |
| 6.2 展望 | 第54-56页 |
| 参考文献 | 第56-60页 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文及科研工作 | 第60-61页 |
| 1.攻读硕士学位期间的科研工作 | 第60页 |
| 2.攻读硕士学位期间发表的学术论文 | 第60-61页 |
| 致谢 | 第61页 |
