| 摘要 | 第6-8页 |
| ABSTRACT | 第8-9页 |
| 第一章 绪论 | 第12-15页 |
| 1.1 引言 | 第12-13页 |
| 1.2 本文主要工作 | 第13-15页 |
| 第二章 复杂网络上的传播动力学研究简介 | 第15-27页 |
| 2.1 引言 | 第15页 |
| 2.2 复杂网络基础知识 | 第15-20页 |
| 2.2.1 基本统计特征 | 第16-18页 |
| 2.2.2 几种典型的复杂网络模型 | 第18-20页 |
| 2.3 传染病传播动力学概述 | 第20-27页 |
| 2.3.1 传统仓室模型建模思想 | 第20-21页 |
| 2.3.2 基本再生数 | 第21-22页 |
| 2.3.3 网络传播模型 | 第22-23页 |
| 2.3.4 矩封闭动力学模型 | 第23-27页 |
| 第三章 异质网络上的竞争病毒传播 | 第27-40页 |
| 3.1 引言 | 第27-28页 |
| 3.2 基于PGF的SIR传染病模型分析与基本再生数 | 第28-34页 |
| 3.2.1 基于PGF的SIR传染病模型 | 第28-31页 |
| 3.2.2 无病平衡点的稳定性 | 第31-34页 |
| 3.3 基于PGF的SIAR双病毒模型及基本再生数 | 第34-37页 |
| 3.3.1 SIAR模型的建立 | 第34-35页 |
| 3.3.2 SIAR模型的基本再生数 | 第35-37页 |
| 3.4 数值模拟与讨论 | 第37-38页 |
| 3.5 小结 | 第38-40页 |
| 第四章 异质网络上带有感染年龄的SIS模型的动力学分析 | 第40-69页 |
| 4.1 引言 | 第40页 |
| 4.2 带有感染年龄的SIS理论模型 | 第40-44页 |
| 4.3 平衡点和基本再生数 | 第44-47页 |
| 4.4 渐近光滑性 | 第47-51页 |
| 4.5 主要结果 | 第51-62页 |
| 4.5.1 一致持续性 | 第51-54页 |
| 4.5.2 无病平衡点E_0的全局稳定性 | 第54-58页 |
| 4.5.3 地方病平衡点E~*的全局稳定性 | 第58-62页 |
| 4.6 数值模拟 | 第62-68页 |
| 4.7 小结 | 第68-69页 |
| 第五章 基于不完全免疫和隔离的SIR模型的动力学分析 | 第69-85页 |
| 5.1 引言 | 第69页 |
| 5.2 模型建立 | 第69-72页 |
| 5.2.1 SVIQR随机模型 | 第70-71页 |
| 5.2.2 平均场模型 | 第71-72页 |
| 5.3 预备 | 第72-75页 |
| 5.3.1 预备知识 | 第72-74页 |
| 5.3.2 平衡点和基本再生数 | 第74-75页 |
| 5.4 稳定性分析 | 第75-80页 |
| 5.4.1 无病平衡点的全局稳定性 | 第75-78页 |
| 5.4.2 正平衡点的全局稳定性 | 第78-80页 |
| 5.5 数值模拟与讨论 | 第80-82页 |
| 5.6 小结 | 第82-85页 |
| 第六章 复杂网络上SVIQS模型的传播动力学分析 | 第85-102页 |
| 6.1 引言 | 第85页 |
| 6.2 SVIQS模型建立和基本再生数 | 第85-89页 |
| 6.2.1 模型建立 | 第86-87页 |
| 6.2.2 基本再生数和平衡点 | 第87-89页 |
| 6.3 稳定性分析 | 第89-99页 |
| 6.3.1 无病平衡点的稳定性 | 第89-91页 |
| 6.3.2 一致持续性与稳定性 | 第91-99页 |
| 6.4 数值模拟 | 第99-100页 |
| 6.5 小结 | 第100-102页 |
| 第七章 总结和展望 | 第102-105页 |
| 7.1 本文工作总结 | 第102-103页 |
| 7.2 进一步工作展望 | 第103-105页 |
| 参考文献 | 第105-116页 |
| 攻读博士学位期间完成的工作 | 第116-117页 |
| 致谢 | 第117-118页 |
