| 摘要 | 第3-4页 |
| abstract | 第4页 |
| 主要符号对照表 | 第7-8页 |
| 第1章 概述 | 第8-12页 |
| 1.1 研究背景介绍 | 第8-10页 |
| 1.2 研究的意义 | 第10-11页 |
| 1.3 本文的研究内容和结构安排 | 第11-12页 |
| 第2章 预备知识 | 第12-18页 |
| 2.1 矩阵函数的定义 | 第12-13页 |
| 2.2 矩阵函数乘向量f(A)v的Krylov子空间方法 | 第13-15页 |
| 2.3 矩阵函数乘向量f(A)v的Krylov子空间方法的误差分析 | 第15-18页 |
| 第3章 计算矩阵函数双线性形式u~Tf(A)v的数值方法及问题转化 | 第18-26页 |
| 3.1 关于Riemann-Stieltjes积分的Gauss类型求积算法 | 第18-23页 |
| 3.1.1 情形u=v | 第19-21页 |
| 3.1.2 情形u≠v | 第21-22页 |
| 3.1.3 Gauss类型求积法的上下界估计及停机准则 | 第22-23页 |
| 3.2 问题引出及转化 | 第23-26页 |
| 3.2.1 问题引出 | 第23-24页 |
| 3.2.2 问题转化 | 第24-26页 |
| 第4章 u~Tf(A)v的Arnoldi近似的误差分析 | 第26-33页 |
| 4.1 u~Tf(A)v的Arnoldi近似的误差展开式 | 第26-28页 |
| 4.2 误差|E_k(e~(-hA))|的上界估计 | 第28-30页 |
| 4.3 近似计算u~Tf(A)v的后验误差估计 | 第30-32页 |
| 4.4 本章小结 | 第32-33页 |
| 第5章 数值实验 | 第33-40页 |
| 5.1 矩阵函数f(A)=e~(-hA) | 第34-36页 |
| 5.2 矩阵函数f(A)=sin(-hA) | 第36-38页 |
| 5.3 矩阵函数f(A)=A~(-1) | 第38-40页 |
| 第6章 结论和展望 | 第40-42页 |
| 6.1 全文总结 | 第40页 |
| 6.2 本文的创新点 | 第40-41页 |
| 6.3 对未来工作的展望 | 第41-42页 |
| 参考文献 | 第42-45页 |
| 致谢 | 第45-47页 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 | 第47页 |
