碳纳米管结构振动分析的辛方法
| 摘要 | 第2-3页 |
| Abstract | 第3页 |
| 1 绪论 | 第7-17页 |
| 1.1 一维纳米材料结构分析研究现状 | 第8-11页 |
| 1.2 非局部理论简介 | 第11-13页 |
| 1.3 哈密顿体系简介 | 第13-15页 |
| 1.4 功能梯度材料简介 | 第15-16页 |
| 1.5 本文研究内容与章节安排 | 第16-17页 |
| 2 纳米梁的自由振动 | 第17-33页 |
| 2.1 基本问题 | 第17-19页 |
| 2.1.1 Eringen非局部梁理论概述 | 第17页 |
| 2.1.2 非局部欧拉伯努利梁基本方程 | 第17-18页 |
| 2.1.3 非局部铁木辛柯梁基本方程 | 第18-19页 |
| 2.2 哈密顿体系 | 第19-21页 |
| 2.3 辛本征值与本征解 | 第21-23页 |
| 2.4 纳米梁自由振动频率方程 | 第23-24页 |
| 2.5 数值算例 | 第24-32页 |
| 2.5.1 对比算例 | 第24-25页 |
| 2.5.2 纳米粱的自由振动频率分析 | 第25-32页 |
| 2.6 本章小结 | 第32-33页 |
| 3 双功能梯度纳米梁系统的自由振动 | 第33-60页 |
| 3.1 基本方程 | 第33-36页 |
| 3.1.1 功能梯度材料模型概述 | 第33-34页 |
| 3.1.2 非局部双功能梯度欧拉伯努利梁系统 | 第34页 |
| 3.1.3 非局部双功能梯度铁木辛柯梁系统 | 第34-36页 |
| 3.1.4 边界条件 | 第36页 |
| 3.2 哈密顿体系 | 第36-38页 |
| 3.3 辛本征值和本征解 | 第38页 |
| 3.4 自由振动 | 第38-40页 |
| 3.5 数值算例 | 第40-59页 |
| 3.5.1 对比算例 | 第40-47页 |
| 3.5.2 双纳米梁系统自由振动频率分析 | 第47-59页 |
| 3.6 本章小结 | 第59-60页 |
| 4 纳米梁和双纳米梁系统的强迫振动 | 第60-80页 |
| 4.1 强迫振动问题的解析解 | 第60-64页 |
| 4.1.1 外荷载和边界条件在波空间下的辛描述 | 第61-62页 |
| 4.1.2 纳米梁中的波传播关系 | 第62-63页 |
| 4.1.3 集中和均布载荷作用下的解析解 | 第63-64页 |
| 4.2 数值算例 | 第64-78页 |
| 4.2.1 对比算例 | 第65-69页 |
| 4.2.2 双纳米梁系统强迫振动分析 | 第69-76页 |
| 4.2.3 不同非局部模型对比及讨论 | 第76-78页 |
| 4.3 本章小结 | 第78-80页 |
| 5 总结与展望 | 第80-82页 |
| 5.1 论文总结 | 第80页 |
| 5.2 未来研究展望 | 第80-82页 |
| 参考文献 | 第82-87页 |
| 读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第87-88页 |
| 致谢 | 第88-90页 |
