| 摘要 | 第3-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 第一章 绪论 | 第10-17页 |
| 1.1 课题研究背景及意义 | 第10-11页 |
| 1.2 流形概述 | 第11-12页 |
| 1.2.1 Stiefel流形 | 第11页 |
| 1.2.2 Grassmann流形 | 第11-12页 |
| 1.2.3 SPD流形 | 第12页 |
| 1.3 国内外研究现状 | 第12-15页 |
| 1.3.1 核方法 | 第13页 |
| 1.3.2 流形降维算法 | 第13-14页 |
| 1.3.3 基于多阶统计特性建模的度量学习算法 | 第14-15页 |
| 1.3.4 深度学习方法 | 第15页 |
| 1.4 本文的主要研究工作 | 第15-17页 |
| 第二章 流形学习相关内容介绍 | 第17-29页 |
| 2.1 黎曼流形常用距离度量 | 第17-19页 |
| 2.1.1 对数欧式度量（LEM） | 第17页 |
| 2.1.2 仿射不变黎曼度量（Affine-Invariant Riemannian Metric：AIRM） | 第17-18页 |
| 2.1.3 投影度量PM | 第18页 |
| 2.1.4 Stein散度 | 第18-19页 |
| 2.2 流形学习算法 | 第19-24页 |
| 2.2.1 Grassmann判别分析（GDA） | 第19-21页 |
| 2.2.2 投影度量学习（PML） | 第21-22页 |
| 2.2.3 对数欧式度量学习（LEML） | 第22-24页 |
| 2.2.4 协方差判别学习（CDL） | 第24页 |
| 2.3 常用数据集的介绍 | 第24-26页 |
| 2.4 实验环境及算法性能比较 | 第26-27页 |
| 2.4.1 实验环境 | 第26页 |
| 2.4.2 算法性能对比 | 第26-27页 |
| 2.4.3 实验结果分析 | 第27页 |
| 2.5 本章小结 | 第27-29页 |
| 第三章 基于Log-Gabor滤波特征的黎曼流形图像集分类算法 | 第29-38页 |
| 3.1 引言 | 第29-30页 |
| 3.2 Log-Gabor滤波器 | 第30-31页 |
| 3.3 基于Log-Gabor滤波特征的图像集分类 | 第31-33页 |
| 3.3.1 利用(2D)~2PCA对协方差矩阵进行降维 | 第31页 |
| 3.3.2 图像集分类过程 | 第31-33页 |
| 3.4 实验及讨论 | 第33-37页 |
| 3.4.1 分类实验 | 第34-35页 |
| 3.4.2 结果及分析 | 第35页 |
| 3.4.3 参数的影响 | 第35-36页 |
| 3.4.4 运行时间的比较 | 第36-37页 |
| 3.5 本章小结 | 第37-38页 |
| 第四章 基于切空间判别学习的流形降维算法 | 第38-49页 |
| 4.1 引言 | 第38-39页 |
| 4.2 投影度量学习（PML） | 第39-40页 |
| 4.3 基于切空间判别学习的流形降维 | 第40-43页 |
| 4.3.1 切空间判别学习（TDL） | 第41-42页 |
| 4.3.2 优化 | 第42-43页 |
| 4.4 实验及讨论 | 第43-48页 |
| 4.4.1 人脸图像上的分类实验 | 第44-45页 |
| 4.4.2 物体图像上的分类实验 | 第45页 |
| 4.4.3 结果及分析 | 第45-46页 |
| 4.4.4 参数的影响 | 第46-48页 |
| 4.5 本章小结 | 第48-49页 |
| 第五章 多流形度量学习及其在图像集分类中的应用 | 第49-58页 |
| 5.1 引言 | 第49-50页 |
| 5.2 多流形建模 | 第50-51页 |
| 5.2.1 对称正定流形 | 第50页 |
| 5.2.2 Grassmann流形 | 第50-51页 |
| 5.3 多流形度量学习 | 第51-54页 |
| 5.4 实验及讨论 | 第54-57页 |
| 5.4.1 分类实验 | 第55-56页 |
| 5.4.2 结果及分析 | 第56页 |
| 5.4.3 参数的影响 | 第56-57页 |
| 5.5 本章小结 | 第57-58页 |
| 第六章 总结与展望 | 第58-61页 |
| 6.1 总结 | 第58-59页 |
| 6.2 展望 | 第59-61页 |
| 致谢 | 第61-62页 |
| 参考文献 | 第62-67页 |
| 附录一：作者在攻读硕士学位期间完成的论文 | 第67页 |
