| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-9页 |
| 第1章 绪论 | 第11-21页 |
| 1.1 研究背景和发展现状 | 第11-14页 |
| 1.2 本文的章节安排与主要结果 | 第14-21页 |
| 第2章 具体平均 | 第21-53页 |
| 2.1 具体平均的背景介绍 | 第21-24页 |
| 2.2 一些精确的幂平均界 | 第24-36页 |
| 2.3 算术平均与几何平均的凸组合的第一类广义对数平均界 | 第36-43页 |
| 2.4 Seifert平均与Neuman-Sándor平均的第二类广义对数平均界 | 第43-53页 |
| 第3章 抽象平均 | 第53-66页 |
| 3.1 抽象积分平均N(f, p) | 第53-58页 |
| 3.2 广义加权拟算术积分平均 | 第58-66页 |
| 第4章 Chebyshev泛函及其应用 | 第66-83页 |
| 4.1 Chebyshev泛函的背景介绍 | 第66-69页 |
| 4.2 广义Chebyshev泛函的估计 | 第69-72页 |
| 4.3 Ostrowski-Grüss不等式的推广 | 第72-76页 |
| 4.4 泰勒余项的积分不等式 | 第76-83页 |
| 第5章 Schur凸性 | 第83-101页 |
| 5.1 Schur凸性引言部分 | 第83-85页 |
| 5.2 加权算术积分平均的Schur凸性 | 第85-89页 |
| 5.3 加权Chebyshev泛函的Schur凸性 | 第89-91页 |
| 5.4 几类具体的多元对称函数的Schur凸性及其应用 | 第91-101页 |
| 结论 | 第101-103页 |
| 参考文献 | 第103-109页 |
| 致谢 | 第109-110页 |
| 附录A 攻读学位期间发表的学术论文目录 | 第110页 |
