| 摘要 | 第5-6页 |
| abstract | 第6-7页 |
| 第一章 绪论 | 第11-16页 |
| 1.1 引言 | 第11-12页 |
| 1.2 力学系统对称性与守恒量理论发展史 | 第12-13页 |
| 1.3 力学系统离散方法的研究历史与现状 | 第13-14页 |
| 1.4 事件空间力学系统对称性与守恒量研究现状 | 第14-15页 |
| 1.5 本文的主要研究内容 | 第15-16页 |
| 第二章 事件空间离散完整保守系统的对称性与守恒量 | 第16-32页 |
| 2.1 事件空间离散完整保守系统的对称性 | 第16-23页 |
| 2.1.1 系统的运动微分方程 | 第16-19页 |
| 2.1.2 系统的Noether对称性 | 第19-21页 |
| 2.1.3 系统的Mei对称性 | 第21-22页 |
| 2.1.4 系统的Lie对称性 | 第22-23页 |
| 2.2 事件空间离散完整保守系统的对称性直接导致的守恒量 | 第23-27页 |
| 2.2.1 Noether对称性与Noether守恒量 | 第23-25页 |
| 2.2.2 Mei对称性与Mei守恒量 | 第25-26页 |
| 2.2.3 Lie对称性与Hojman守恒量 | 第26-27页 |
| 2.3 事件空间离散完整保守系统的对称性间接导致的守恒量 | 第27-28页 |
| 2.3.1 Noether对称性与Mei守恒量 | 第27页 |
| 2.3.2 Noether对称性与Hojman守恒量 | 第27页 |
| 2.3.3 Mei对称性与Noether守恒量 | 第27页 |
| 2.3.4 Mei对称性与Hojman守恒量 | 第27-28页 |
| 2.3.5 Lie对称性与Noether守恒量 | 第28页 |
| 2.3.6 Lie对称性与Mei守恒量 | 第28页 |
| 2.4 算例 | 第28-32页 |
| 第三章 事件空间离散完整非保守系统的对称性与守恒量 | 第32-44页 |
| 3.1 事件空间离散完整非保守系统的对称性 | 第32-37页 |
| 3.1.1 系统的运动微分方程 | 第32-34页 |
| 3.1.2 系统的Noether对称性 | 第34-35页 |
| 3.1.3 系统的Mei对称性 | 第35页 |
| 3.1.4 系统的Lie对称性 | 第35-37页 |
| 3.2 事件空间离散完整非保守系统的对称性直接导致的守恒量 | 第37-40页 |
| 3.2.1 Noether对称性与Noether守恒量 | 第37-38页 |
| 3.2.2 Mei对称性与Mei守恒量 | 第38-39页 |
| 3.2.3 Lie对称性与Hojman守恒量 | 第39-40页 |
| 3.3 事件空间离散完整非保守系统的对称性间接导致的守恒量 | 第40-41页 |
| 3.3.1 Noether对称性与Mei守恒量 | 第40页 |
| 3.3.2 Noether对称性与Hojman守恒量 | 第40页 |
| 3.3.3 Mei对称性与Noether守恒量 | 第40-41页 |
| 3.3.4 Mei对称性与Hojman守恒量 | 第41页 |
| 3.3.5 Lie对称性与Noether守恒量 | 第41页 |
| 3.3.6 Lie对称性与Mei守恒量 | 第41页 |
| 3.4 算例 | 第41-44页 |
| 第四章 事件空间离散Chetaev型非完整系统的对称性与守恒量 | 第44-57页 |
| 4.1 事件空间离散Chetaev型非完整系统的对称性 | 第44-50页 |
| 4.1.1 系统的运动微分方程 | 第44-46页 |
| 4.1.2 系统的Noether对称性 | 第46-48页 |
| 4.1.3 系统的Mei对称性 | 第48页 |
| 4.1.4 系统的Lie对称性 | 第48-50页 |
| 4.2 事件空间Chetaev型非完整离散系统的对称性直接导致的守恒量 | 第50-53页 |
| 4.2.1 Noether对称性与Noether守恒量 | 第50-51页 |
| 4.2.2 Mei对称性与Mei守恒量 | 第51-52页 |
| 4.2.3 Lie对称性与Hojman守恒量 | 第52-53页 |
| 4.3 事件空间Chetaev型非完整离散系统的对称性间接导致的守恒量 | 第53-54页 |
| 4.3.1 Noether对称性与Mei守恒量 | 第53页 |
| 4.3.2 Noether对称性与Hojman守恒量 | 第53页 |
| 4.3.3 Mei对称性与Noether守恒量 | 第53页 |
| 4.3.4 Mei对称性与Hojman守恒量 | 第53-54页 |
| 4.3.5 Lie对称性与Noether守恒量 | 第54页 |
| 4.3.6 Lie对称性与Mei守恒量 | 第54页 |
| 4.4 算例 | 第54-57页 |
| 第五章 事件空间离散变质量非完整系统的对称性与守恒量 | 第57-70页 |
| 5.1 事件空间离散变质量非完整系统的对称性 | 第57-63页 |
| 5.1.1 系统的运动微分方程 | 第57-60页 |
| 5.1.2 系统的Noether对称性 | 第60-61页 |
| 5.1.3 系统的Mei对称性 | 第61-62页 |
| 5.1.4 系统的Lie对称性 | 第62-63页 |
| 5.2 事件空间变质量非完整离散系统的对称性直接导致的守恒量 | 第63-66页 |
| 5.2.1 Noether对称性与Noether守恒量 | 第63-64页 |
| 5.2.2 Mei对称性与Mei守恒量 | 第64-65页 |
| 5.2.3 Lie对称性与Hojman守恒量 | 第65-66页 |
| 5.3 事件空间变质量非完整离散系统的对称性间接导致的守恒量 | 第66-67页 |
| 5.3.1 Noether对称性与Mei守恒量 | 第66页 |
| 5.3.2 Noether对称性与Hojman守恒量 | 第66页 |
| 5.3.3 Mei对称性与Noether守恒量 | 第66页 |
| 5.3.4 Mei对称性与Hojman守恒量 | 第66-67页 |
| 5.3.5 Lie对称性与Noether守恒量 | 第67页 |
| 5.3.6 Lie对称性与Mei守恒量 | 第67页 |
| 5.4 算例 | 第67-70页 |
| 总结与展望 | 第70-71页 |
| 参考文献 | 第71-76页 |
| 攻读硕士学位期间取得的学术成果 | 第76-77页 |
| 致谢 | 第77页 |
