| 摘要 | 第3-4页 |
| abstract | 第4-5页 |
| 第1章 绪论 | 第10-20页 |
| 1.1 研究背景 | 第10-11页 |
| 1.2 研究现状 | 第11-14页 |
| 1.2.1 空间域离散化方法 | 第11-12页 |
| 1.2.2 时域逐步积分法 | 第12-13页 |
| 1.2.3 精细积分法 | 第13页 |
| 1.2.4 时域有限元法 | 第13-14页 |
| 1.3 有限元法后处理超收敛计算 | 第14-15页 |
| 1.3.1 超收敛算法的发展 | 第14页 |
| 1.3.2 EEP超收敛算法 | 第14-15页 |
| 1.4 有限元法的自适应分析 | 第15-17页 |
| 1.4.1 自适应有限元法 | 第15-16页 |
| 1.4.2 基于EEP法的自适应求解算法 | 第16-17页 |
| 1.5 本文研究的目的和内容 | 第17-20页 |
| 1.5.1 研究目的 | 第17-18页 |
| 1.5.2 研究内容 | 第18-20页 |
| 第2章 二阶ODEs初值问题的Galerkin有限元自适应分析 | 第20-45页 |
| 2.1 引言 | 第20页 |
| 2.2 问题描述 | 第20-22页 |
| 2.2.1 模型问题 | 第20-21页 |
| 2.2.2 Galerkin弱形式 | 第21页 |
| 2.2.3 Galerkin有限元解 | 第21-22页 |
| 2.3 EEP简约格式公式及其收敛阶 | 第22-28页 |
| 2.3.1 简约格式的EEP公式 | 第22页 |
| 2.3.2 数值算例 | 第22-28页 |
| 2.4 自适应算法 | 第28-29页 |
| 2.5 数值算例 | 第29-43页 |
| 2.5.1 单个ODE问题 | 第29-35页 |
| 2.5.2 ODEs问题 | 第35-43页 |
| 2.6 小结 | 第43-45页 |
| 第3章 轴向受迫振动杆件的有限元自适应分析 | 第45-61页 |
| 3.1 引言 | 第45页 |
| 3.2 问题描述 | 第45-48页 |
| 3.2.1 模型问题 | 第45-46页 |
| 3.2.2 Galerkin弱形式 | 第46页 |
| 3.2.3 Galerkin有限元解 | 第46-48页 |
| 3.3 EEP简约格式公式推导 | 第48-51页 |
| 3.3.1 边结线上沿x向导数的EEP公式 | 第48-49页 |
| 3.3.2 内点位移及内点沿x向导数的EEP公式 | 第49-51页 |
| 3.4 基于EEP法的自适应求解策略 | 第51-53页 |
| 3.4.1 自适应求解的目标 | 第51页 |
| 3.4.2 自适应求解的基本思路 | 第51-52页 |
| 3.4.3 误差估计与控制 | 第52页 |
| 3.4.4 网格细分与生成 | 第52-53页 |
| 3.5 基于EEP法的自适求解算法 | 第53-54页 |
| 3.6 算例 | 第54-60页 |
| 3.7 小结 | 第60-61页 |
| 第4章 Euler梁横向受迫振动的有限元自适应分析 | 第61-77页 |
| 4.1 引言 | 第61页 |
| 4.2 问题描述 | 第61-64页 |
| 4.2.1 模型问题 | 第61-62页 |
| 4.2.2 Galerkin弱形式 | 第62-63页 |
| 4.2.3 Galerkin有限元解 | 第63-64页 |
| 4.3 EEP简约格式公式推导 | 第64-70页 |
| 4.3.1 边结线上沿x向导数的EEP公式 | 第65-66页 |
| 4.3.2 内点位移及内点沿x向导数的EEP公式（算子积分形式） | 第66-69页 |
| 4.3.3 简约格式实施策略 | 第69页 |
| 4.3.4 编程中较实用的EEP公式（能量积分形式） | 第69-70页 |
| 4.4 自适应求解策略与算法 | 第70-71页 |
| 4.5 算例 | 第71-75页 |
| 4.6 小结 | 第75-77页 |
| 第5章 Timoshenko梁横向受迫振动的有限元自适应分析 | 第77-96页 |
| 5.1 引言 | 第77页 |
| 5.2 问题描述 | 第77-82页 |
| 5.2.1 模型问题 | 第77-78页 |
| 5.2.2 Galerkin弱形式 | 第78-79页 |
| 5.2.3 Galerkin有限元解 | 第79-82页 |
| 5.3 EEP超收敛公式简约格式 | 第82-88页 |
| 5.3.1 边结线上沿x向导数的EEP公式 | 第82-84页 |
| 5.3.2 内点位移及内点沿x向导数的EEP公式 | 第84-88页 |
| 5.4 误差控制及网格细分的均差法 | 第88-89页 |
| 5.5 算例 | 第89-95页 |
| 5.6 小结 | 第95-96页 |
| 第6章 总结与展望 | 第96-98页 |
| 6.1 全文工作的总结 | 第96-97页 |
| 6.2 后续工作的展望 | 第97-98页 |
| 参考文献 | 第98-102页 |
| 致谢 | 第102-104页 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 | 第104页 |
