| 致谢 | 第4-5页 |
| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 第1章 绪论 | 第9-18页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第9-10页 |
| 1.2 研究现状 | 第10-14页 |
| 1.2.1 非线性系统随机响应 | 第10-12页 |
| 1.2.2 随机平均法 | 第12-14页 |
| 1.3 Monte Carlo模拟方法的原理和步骤 | 第14-16页 |
| 1.4 本文主要工作 | 第16-18页 |
| 第2章 Duffing系统的雅可比椭圆函数解 | 第18-24页 |
| 2.1 Duffing系统概述 | 第18-19页 |
| 2.2 雅可比椭圆函数解 | 第19-24页 |
| 第3章 高斯白噪声激励下Duffing系统的随机响应 | 第24-36页 |
| 3.1 引言 | 第24页 |
| 3.2 高斯白噪声激励下的基于雅可比椭圆函数的随机平均法 | 第24-27页 |
| 3.3 数值结果及讨论 | 第27-34页 |
| 3.3.1 硬刚度情形 | 第28-30页 |
| 3.3.2 软刚度情形 | 第30-32页 |
| 3.3.3 双稳势情形 | 第32-34页 |
| 3.4 本章小结 | 第34-36页 |
| 第4章 有界噪声激励下Duffing系统的随机响应 | 第36-58页 |
| 4.1 引言 | 第36页 |
| 4.2 有界噪声激励下基于雅可比椭圆函数的随机平均法 | 第36-41页 |
| 4.3 数值结果及分析 | 第41-57页 |
| 4.3.1 硬刚度情形 | 第41-50页 |
| 4.3.2 软刚度情形 | 第50-57页 |
| 4.4 本章小结 | 第57-58页 |
| 第5章 总结与展望 | 第58-60页 |
| 5.1 总结 | 第58-59页 |
| 5.2 展望 | 第59-60页 |
| 参考文献 | 第60-65页 |
| 作者简介 | 第65页 |
