| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4-5页 |
| 符号说明 | 第6-7页 |
| 目录 | 第7-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-12页 |
| 1.1 选题背景、研究目标与意义 | 第9-10页 |
| 1.2 研究内容、创新与特色 | 第10-11页 |
| 1.3 论文组织结构 | 第11-12页 |
| 第二章 理论基础 | 第12-19页 |
| 2.1 代数学基础 | 第12-13页 |
| 2.1.1 代数系统 | 第12-13页 |
| 2.2 密码学基础 | 第13-14页 |
| 2.2.1 LWE问题 | 第14页 |
| 2.2.2 RLWE问题 | 第14页 |
| 2.2.3 近似最大公约数问题 | 第14页 |
| 2.3 全同态加密基础 | 第14-16页 |
| 2.3.1 同态加密 | 第14-15页 |
| 2.3.2 全同态加密 | 第15页 |
| 2.3.3 部分同态加密方案 | 第15页 |
| 2.3.4 基于RLWE的部分同态加密方案 | 第15-16页 |
| 2.4 全同态加密关键技术 | 第16-19页 |
| 2.4.1 密钥转换 | 第16-18页 |
| 2.4.2 模转换 | 第18-19页 |
| 第三章 全同态加密研究 | 第19-32页 |
| 3.0 本章摘要 | 第19页 |
| 3.1 引言 | 第19-20页 |
| 3.2 全同态加密研究现状 | 第20-24页 |
| 3.3 五种全同态加密方案 | 第24-31页 |
| 3.3.1 Gentry-Halevi基于理想格的全同态加密方案 | 第24-25页 |
| 3.3.2 基于整数的全同态加密方案—DGHV方案 | 第25-26页 |
| 3.3.3 DGHV优化方案 | 第26-28页 |
| 3.3.4 基于RLWE的全同态加密方案 | 第28页 |
| 3.3.5 基于NTRU的全同态加密方案 | 第28-30页 |
| 3.3.6 几种方案比较 | 第30-31页 |
| 3.4 结束语 | 第31-32页 |
| 第四章 RLWE的并行加速方案研究及其在全同态加密中的应用 | 第32-49页 |
| 4.0 本章摘要 | 第32页 |
| 4.1 引言 | 第32-34页 |
| 4.2 RLWE的并行加速方案 | 第34-39页 |
| 4.2.1 RLWE的并行加速方案设计 | 第36-37页 |
| 4.2.2 安全性与效率分析 | 第37-39页 |
| 4.3 RLWE的并行加速方案在全同态加密中的应用 | 第39-44页 |
| 4.3.1 基于RLWE的全同态加密串行算法 | 第39-41页 |
| 4.3.2 基于RLWE的并行全同态加密算法 | 第41-44页 |
| 4.4 基于RLWE的并行全同态加密算法实现 | 第44-48页 |
| 4.4.1 实验过程 | 第44-47页 |
| 4.4.2 实验结果分析 | 第47-48页 |
| 4.5 本章总结 | 第48-49页 |
| 第五章 基于MapReduce模型的安全外包计算方案设计与实现 | 第49-60页 |
| 5.0 本章摘要 | 第49页 |
| 5.1 引言 | 第49-50页 |
| 5.2 基于FHE的安全外包计算方案 | 第50-53页 |
| 5.2.1 代数基础 | 第50页 |
| 5.2.2 随机归约算法原理 | 第50-51页 |
| 5.2.3 安全性分析 | 第51页 |
| 5.2.4 基于FHE的安全外包计算方案设计 | 第51-53页 |
| 5.2.5 安全性分析 | 第53页 |
| 5.3 基于MapReduce模型的安全外包计算方案 | 第53-56页 |
| 5.3.1 基于MapReduce模型的外包计算模型 | 第53-55页 |
| 5.3.2 安全性与效率分析 | 第55-56页 |
| 5.4 基于MapReduce模型的安全外包计算方案实现 | 第56-59页 |
| 5.4.1 实验平台配置及其实验过程 | 第56-59页 |
| 5.4.2 实验结果分析 | 第59页 |
| 5.5 本章总结 | 第59-60页 |
| 结束语 | 第60-61页 |
| 附录1：基于RLWE的并行全同态加密算法实现结果 | 第61-66页 |
| 附录2：基于RLWE的全同态加密算法实现 | 第66-72页 |
| 附录3：基于MapReduce模型的安全外包计算方案实现 | 第72-78页 |
| 参考文献 | 第78-83页 |
| 致谢 | 第83页 |
