| 第一章 绪论 | 第11-15页 |
| 1.1 代数函数论的历史与发展 | 第11-13页 |
| 1.2 本文主要工作 | 第13-15页 |
| 第二章 解析函数在一点处的代数函数逼近 | 第15-31页 |
| 2.1 从Padé逼近到代数函数逼近 | 第15-23页 |
| 2.2 指数函数exp(z)的代数函数逼近 | 第23-27页 |
| 2.3 代数函数逼近式的若干性质 | 第27-31页 |
| 第三章 代数函数逼近与微分方程的差分格式 | 第31-47页 |
| 3.1 代数函数逼近与常微分方程初值问题的差分格式 | 第31-39页 |
| 3.2 一维热传导方程的差分格式 | 第39-43页 |
| 3.3 基于代数函数逼近的二维问题的数值差分格式 | 第43-47页 |
| 第四章 一维动力系统与常微分方程初值问题的2-正则算法 | 第47-53页 |
| 4.1 一维动力系统与常微分方程初值问题 | 第47-50页 |
| 4.2 基于e~x的逼近式的常微分方程初值问题的2-正则算法 | 第50-53页 |
| 第五章 基于代数函数逼近的Hamilton系统的辛算法 | 第53-61页 |
| 5.1 Hamilton系统简介 | 第53页 |
| 5.2 Hamiltonian力学及辛几何的一些基本事实。 | 第53-55页 |
| 5.3 线性Hamilton系统的辛算法 | 第55-61页 |
| 第六章 刚性(Stiff)方程组的代数函数逼近解法 | 第61-69页 |
| 6.1 Stiff方程组简介 | 第61-63页 |
| 6.2 基于代数函数逼近的Stiff方程组的数值解法 | 第63-69页 |
| 第七章 代数函数一致逼近与插值 | 第69-78页 |
| 7.1 前言 | 第69页 |
| 7.2 [n，2]次代数函数对连续函数的最佳一致逼近 | 第69-73页 |
| 7.3 [n，2]次代数曲线插值 | 第73-78页 |
| 参考文献 | 第78-82页 |
| 论文创新点摘要 | 第82-83页 |
| 发表论文情况 | 第83-84页 |
| 致谢 | 第84-86页 |
