多网格有限体积法在两点边值问题求解中的应用研究
| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 第一章 绪论 | 第8-14页 |
| 1.1 历史背景 | 第8-9页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第9-11页 |
| 1.2.1 有限体积法的研究现状 | 第9页 |
| 1.2.2 多重网格法的研究现状 | 第9-10页 |
| 1.2.3 两点边值问题的研究现状 | 第10-11页 |
| 1.3 本文主要研究内容 | 第11-14页 |
| 第二章 二阶有限体积格式的构造与收敛性 | 第14-26页 |
| 2.1 引言 | 第14页 |
| 2.2 构造二阶有限体积格式的方法 | 第14-18页 |
| 2.3 误差估计格式 | 第18-20页 |
| 2.4 收敛性分析 | 第20-25页 |
| 2.5 本章小结 | 第25-26页 |
| 第三章 二阶有限体积格式的外推公式 | 第26-36页 |
| 3.1 外推格式的构造方法 | 第26-29页 |
| 3.2 外推格式的收敛性分析 | 第29-34页 |
| 3.3 二阶有限体积格式的外推格式 | 第34-35页 |
| 3.4 本章小结 | 第35-36页 |
| 第四章 数值算例 | 第36-48页 |
| 4.1 非延迟微分方程的数值算例 | 第36-38页 |
| 4.2 延迟微分方程的数值算例 | 第38-47页 |
| 4.2.1 系数项为常数的延迟微分方程 | 第38-41页 |
| 4.2.2 系数项不是常数的延迟微分方程 | 第41-45页 |
| 4.2.3 延迟量不同的微分方程 | 第45-47页 |
| 4.3 本章小结 | 第47-48页 |
| 第五章 结论与展望 | 第48-50页 |
| 5.1 研究结论 | 第48页 |
| 5.2 研究展望 | 第48-50页 |
| 参考文献 | 第50-54页 |
| 致谢 | 第54-56页 |
| 附录 攻读学位期间发表成果目录 | 第56页 |
