负映射在椭圆曲线密码体制中的应用研究
| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-7页 |
| 目录 | 第7-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-13页 |
| ·研究背景 | 第9-10页 |
| ·研究进展 | 第10-12页 |
| ·本文的章节安排 | 第12-13页 |
| 第二章 椭圆曲线密码基础 | 第13-31页 |
| ·代数系统 | 第13-15页 |
| ·群 | 第13-14页 |
| ·有限域 | 第14-15页 |
| ·有限域上的椭圆曲线 | 第15-20页 |
| ·基本概念 | 第15-19页 |
| ·椭圆曲线自同态和负映射 | 第19-20页 |
| ·椭圆曲线离散对数问题 | 第20-27页 |
| ·通用求解算法 | 第21-26页 |
| ·对特殊曲线的攻击 | 第26-27页 |
| ·椭圆曲线公钥密码体制 | 第27-30页 |
| ·本章小结 | 第30-31页 |
| 第三章 用负映射加速椭圆曲线点乘 | 第31-45页 |
| ·负映射和替换标量 | 第31-32页 |
| ·对重复倍点法的加速 | 第32-39页 |
| ·近似推导 | 第33-34页 |
| ·实验验证 | 第34-39页 |
| ·对其他点乘算法的加速 | 第39-43页 |
| ·进制法 | 第39-40页 |
| ·非相邻表示型 | 第40-42页 |
| ·同时多点乘 | 第42-43页 |
| ·本章小结 | 第43-45页 |
| 第四章 用负映射加速求解ECDLP | 第45-53页 |
| ·负映射等价类 | 第45-46页 |
| ·无效循环 | 第46-47页 |
| ·无效循环的减少和检测机制 | 第47-50页 |
| ·倍点法 | 第48-49页 |
| ·减少循环 | 第49页 |
| ·检测循环 | 第49-50页 |
| ·基于栈结构的循环检测算法 | 第50-51页 |
| ·实验结果 | 第51-52页 |
| ·本章小结 | 第52-53页 |
| 第五章 用GPU 并行求解ECDLP | 第53-63页 |
| ·GPU 编程模型 | 第53-58页 |
| ·GPU 体系结构概述 | 第53-54页 |
| ·CUDA 线程 | 第54-56页 |
| ·存储结构 | 第56-57页 |
| ·SIMT 特性 | 第57-58页 |
| ·GPU 并行POLLARD- 算法设计 | 第58-61页 |
| ·总体设计 | 第58页 |
| ·基础域运算 | 第58-59页 |
| ·分支语句消除 | 第59-60页 |
| ·内存分配 | 第60页 |
| ·线程组织 | 第60-61页 |
| ·实验结果 | 第61-62页 |
| ·本章小结 | 第62-63页 |
| 第六章 总结与展望 | 第63-65页 |
| ·全文总结 | 第63页 |
| ·研究展望 | 第63-65页 |
| 参考文献 | 第65-69页 |
| 附录1：安全椭圆曲线阶数 | 第69-70页 |
| 附录2：实验用45 位椭圆曲线参数 | 第70-71页 |
| 致谢 | 第71-72页 |
| 攻读硕士学位期间已发表或录用的论文 | 第72-75页 |
| 上海交通大学硕士学位论文答辩决议书 | 第75页 |
