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高精度小波数值方法及其在结构非线性分析中的应用

中文摘要第3-5页
Abstract第5-6页
第一章 绪论第10-20页
    1.1 引言第10-12页
    1.2 小波数值方法研究现状第12-18页
        1.2.1 小波方法在初边值问题求解中的应用第12-14页
        1.2.2 小波方法在积分方程求解中的应用第14-16页
        1.2.3 小波方法在力学与结构分析中的应用第16-18页
    1.3 本文的主要工作第18-20页
第二章 小波理论基础与应用第20-43页
    2.1 多分辨分析与Coiflet小波第20-29页
        2.1.1 小波分析与小波函数第20-23页
        2.1.2 多分辨分析与正交小波基第23-25页
        2.1.3 Coiflet小波的建立第25-29页
    2.2 基于Coiflet的函数逼近公式第29-36页
        2.2.1 分解系数的近似公式第29-31页
        2.2.2 有限区间上的函数逼近第31-35页
        2.2.3 多维区间上的函数逼近第35-36页
    2.3 基于Coiflet的小波数值方法第36-41页
        2.3.1 单尺度小波方法第36-39页
        2.3.2 多尺度小波方法第39-41页
    2.4 本章小结第41-43页
第三章 梁板大挠度及后屈曲分析的小波方法第43-75页
    3.1 非线性边值问题的小波方法第43-55页
        3.1.1 小波方法的求解格式第43-47页
        3.1.2 消失矩对小波方法的影响第47-50页
        3.1.3 数值算例第50-55页
    3.2 非线弹性梁杆的大挠度与后屈曲分析第55-67页
        3.2.1 控制方程与小波求解格式第55-59页
        3.2.2 屈曲分析的方法第59-62页
        3.2.3 结果与讨论第62-67页
    3.3 矩形板的大挠度分析第67-74页
        3.3.1 控制方程与小波求解格式第67-70页
        3.3.2 结果与讨论第70-74页
    3.4 本章小结第74-75页
第四章 细胞特异性粘附问题的小波分析方法第75-97页
    4.1 非线性积分方程的小波方法第75-82页
        4.1.1 小波方法的求解格式第75-78页
        4.1.2 数值算例第78-82页
    4.2 弱奇异积分方程的小波方法第82-88页
        4.2.1 小波方法的求解格式第82-86页
        4.2.2 数值算例第86-88页
    4.3 细胞特异性粘附问题的小波方法第88-96页
        4.3.1 界面位移控制方程第89-91页
        4.3.2 控制方程的小波求解格式第91-93页
        4.3.3 结果与讨论第93-96页
    4.4 本章小结第96-97页
第五章 非线性初边值问题的高精度小波方法第97-129页
    5.1 有限区间上小波逼近公式的改进第97-103页
        5.1.1 小波数值微分公式第98-101页
        5.1.2 小波逼近公式的改进第101-103页
    5.2 非线性初边值问题的小波方法第103-112页
        5.2.1 初值问题的小波时间积分法第103-105页
        5.2.2 小波时间积分法的稳定性分析第105-106页
        5.2.3 初边值问题的小波时空离散法第106-107页
        5.2.4 数值算例第107-112页
    5.3 非线性边值问题的小波积分配点法第112-128页
        5.3.1 多重积分的小波逼近公式第112-115页
        5.3.2 小波积分配点法第115-117页
        5.3.3 小波积分配点法的误差分析第117-119页
        5.3.4 数值算例第119-128页
    5.4 本章小结第128-129页
第六章 结束语第129-131页
参考文献第131-142页
附录第142-144页
在学期间的研究成果第144-145页
致谢第145页

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