| 中文摘要 | 第3-5页 |
| 英文摘要 | 第5-7页 |
| 第一章 引言 | 第10-26页 |
| 1.1 基本概念 | 第10-12页 |
| 1.2 图的积和多项式的研究背景 | 第12-15页 |
| 1.3 图的积和多项式和积和谱的研究进展 | 第15-24页 |
| 1.4 本文的主要研究结果 | 第24-26页 |
| 第二章 完全图删除一些边所得子图的积和谱刻画 | 第26-40页 |
| 2.1 准备知识 | 第26-29页 |
| 2.2 完全图删除至多五条边所得子图的积和谱刻画 | 第29-37页 |
| 2.2.1 两个重要引理 | 第31-34页 |
| 2.2.2 主要结果 | 第34-37页 |
| 2.3 完全图删除特殊边结构所得子图的积和谱刻画 | 第37-40页 |
| 第三章 完全图删六条边子图的积和谱和邻接谱刻画 | 第40-62页 |
| 3.1 明定理3.1 | 第40-53页 |
| 3.1.1 准备知识 | 第40-47页 |
| 3.1.2 定理3.1的证明 | 第47-53页 |
| 3.2 明定理3.2 | 第53-60页 |
| 3.2.1 一些引理 | 第53-55页 |
| 3.2.2 定理3.2的证明 | 第55-60页 |
| 3.3 结束语 | 第60-62页 |
| 第四章 图的积和零度与具有极值积和零度图的积和谱刻画 | 第62-76页 |
| 4.1 图的积和零度的一些基本性质 | 第62-64页 |
| 4.2 刻画具有极值积和零度的图 | 第64-68页 |
| 4.3 具有积和零度的图的积和谱刻画 | 第68-74页 |
| 4.3.1 积和零度为n-2和n-3的图是积和谱确定的 | 第69页 |
| 4.3.2 积和零度为n-4的非二部图是积和谱确定的 | 第69-72页 |
| 4.3.3 积和零度为n-5的图是积和谱确定的 | 第72-74页 |
| 4.4 完全二部图的积和谱刻画 | 第74页 |
| 4.5 结束语 | 第74-76页 |
| 第五章 平衡完全二部图删一些边所得子图的积和谱刻画 | 第76-92页 |
| 5.1 平衡完全二部图删星所得子图是积和谱确定的 | 第76-78页 |
| 5.2 平衡完全二部图删至多五条边的子图是积和谱确定的 | 第78-90页 |
| 5.2.1 预备知识 | 第78-84页 |
| 5.2.2 主要结果 | 第84-88页 |
| 5.2.3 小结 | 第88-90页 |
| 5.3 结束语 | 第90-92页 |
| 第六章 积和同谱图与图积和多项式的Gutman问题 | 第92-102页 |
| 6.1 构造既是积和同谱又是邻接同谱的图对 | 第92-97页 |
| 6.1.1 一个构造方法 | 第92-95页 |
| 6.1.2 粘接法的一个注记 | 第95-97页 |
| 6.1.3 小结 | 第97页 |
| 6.2 图积和多项式的Gutman问题 | 第97-102页 |
| 6.2.1 图积和多项式的导数 | 第98-100页 |
| 6.2.2 主要结果 | 第100-102页 |
| 参考文献 | 第102-110页 |
| 在学期间的研究成果 | 第110-112页 |
| 致谢 | 第112页 |
