| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4-5页 |
| 第一章 绪论 | 第8-13页 |
| 1.1 小波分析理论的形成与发展 | 第8-9页 |
| 1.2 研究现状 | 第9-11页 |
| 1.2.1 非线性微分方程解法 | 第9-10页 |
| 1.2.2 小波分析求解非线性微分方程 | 第10-11页 |
| 1.3 本文的主要工作 | 第11-13页 |
| 第二章 小波分析的基础理论 | 第13-38页 |
| 2.1 小波变换与多分辨率分析 | 第13-16页 |
| 2.1.1 小波变换 | 第13-15页 |
| 2.1.2 多分辨率分析 | 第15-16页 |
| 2.2 Coiflets小波尺度函数 | 第16-21页 |
| 2.2.1 滤波系数的推导 | 第17-18页 |
| 2.2.2 尺度函数及其导数的计算 | 第18-19页 |
| 2.2.3 尺度函数积分的计算 | 第19-21页 |
| 2.3 有限区间上Coiflets小波尺度函数逼近 | 第21-25页 |
| 2.3.1 区间函数的逼近 | 第21-22页 |
| 2.3.3 有限区间上函数的逼近及边界处理 | 第22-25页 |
| 2.4 链接系数的计算 | 第25-26页 |
| 2.5 龙格库塔法 | 第26-27页 |
| 2.6 逼近正弦函数sin(2πx)及其导数和积分 | 第27-28页 |
| 2.7 定积分的求解 | 第28-29页 |
| 2.8 热传导方程的求解 | 第29-32页 |
| 2.9 一种新的Coiflets尺度函数级数逼近方式 | 第32-36页 |
| 2.10 本章小结 | 第36-38页 |
| 第三章 Klein-Gordon方程求解 | 第38-50页 |
| 3.1 Klein-Gordon方程 | 第39页 |
| 3.2 求解具有驻波解的Klein-Gordon方程 | 第39-42页 |
| 3.3 求解具有行波解的Kl ein-Gordon方程 | 第42-45页 |
| 3.4 求解sine-Gordon方程 | 第45-48页 |
| 3.5 本章小结 | 第48-50页 |
| 第四章 小波方法在梁振动智能动力控制中的应用 | 第50-62页 |
| 4.1 数学模型的建立 | 第51-53页 |
| 4.2 基于小波理论的梁变形模式识别 | 第53-55页 |
| 4.3 基于小波理论的控制律与制动器的设计 | 第55-57页 |
| 4.4 数值模拟 | 第57-60页 |
| 4.5 本章小结 | 第60-62页 |
| 第五章 结论 | 第62-64页 |
| 参考文献 | 第64-69页 |
| 致谢 | 第69页 |
