| 致谢 | 第5-6页 |
| 摘要 | 第6-7页 |
| ABSTRACT | 第7-8页 |
| 1 引言 | 第11-20页 |
| 1.1 课题研究背景 | 第11-13页 |
| 1.2 课题研究意义 | 第13-15页 |
| 1.3 国内外研究现状及成果 | 第15-17页 |
| 1.4 研究内容及文章结构安排 | 第17-19页 |
| 1.4.1 研究内容 | 第18页 |
| 1.4.2 文章结构安排 | 第18-19页 |
| 1.5 本章小结 | 第19-20页 |
| 2 预备知识 | 第20-32页 |
| 2.1 基本概念及符号说明 | 第20-21页 |
| 2.2 布朗运动 | 第21-22页 |
| 2.3 博弈及其分类 | 第22-27页 |
| 2.3.1 纳什均衡 | 第24-26页 |
| 2.3.2 纳什均衡举例:双寡头竞争模型 | 第26-27页 |
| 2.4 随机微分方程 | 第27-28页 |
| 2.5 伊藤公式 | 第28-29页 |
| 2.6 倒向随机微分方程 | 第29页 |
| 2.7 正倒向随机微分方程(FBSDE)解的唯一性 | 第29-31页 |
| 2.8 本章小结 | 第31-32页 |
| 3 随机切换系统的模型建立 | 第32-44页 |
| 3.1 切换系统的介绍 | 第32-34页 |
| 3.2 系统模型描述 | 第34-36页 |
| 3.3 系统模型定义 | 第36页 |
| 3.4 追随者的二次型随机优化控制 | 第36-41页 |
| 3.4.1 纳什均衡应用于列车的分析 | 第40页 |
| 3.4.2 最优解的数值仿真 | 第40-41页 |
| 3.5 系统模型主要结果 | 第41-43页 |
| 3.6 本章小结 | 第43-44页 |
| 4 纳什精确能控性 | 第44-54页 |
| 4.1 时变系统能控性定义 | 第44页 |
| 4.2 随机系统精确能控性 | 第44-46页 |
| 4.2.1 一般形式的倒向微分方程的结果 | 第45-46页 |
| 4.3 随机系统能控性重要结论 | 第46-53页 |
| 4.3.1 纳什均衡解的唯一性 | 第47-48页 |
| 4.3.2 纳什均衡终端精确能控 | 第48-49页 |
| 4.3.3 纳什均衡精确能控 | 第49-53页 |
| 4.4 本章小结 | 第53-54页 |
| 5 纳什均衡精确能控应用举例与仿真 | 第54-60页 |
| 5.1 最优消费控制 | 第54-56页 |
| 5.2 精确能控系统仿真 | 第56-58页 |
| 5.3 本章小结 | 第58-60页 |
| 6 结论与展望 | 第60-62页 |
| 6.1 结论 | 第60页 |
| 6.2 进一步工作 | 第60-62页 |
| 参考文献 | 第62-65页 |
| 作者简历及攻读硕士学位期间取得的研究成果 | 第65-67页 |
| 学位论文数据集 | 第67页 |