| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-11页 |
| 符号说明 | 第11-12页 |
| 第1章 绪论 | 第12-19页 |
| ·课题背景与意义 | 第12-14页 |
| ·信息安全 | 第12页 |
| ·密码体制 | 第12-13页 |
| ·公钥密码体制基于的数学难题 | 第13-14页 |
| ·椭圆曲线密码体制国内外研究现状总结与分析 | 第14-15页 |
| ·椭圆曲线密码的特点 | 第15-16页 |
| ·椭圆曲线密码体制优势 | 第15-16页 |
| ·椭圆曲线密码体制不足 | 第16页 |
| ·椭圆曲线密码算法的研究热点 | 第16-17页 |
| ·课题的研究目标和主要研究内容 | 第17-18页 |
| ·论文的组织结构 | 第18-19页 |
| 第2章 椭圆曲线基本理论以及椭圆曲线密码体制分析 | 第19-28页 |
| ·密码学中椭圆曲线基本概念 | 第19-21页 |
| ·椭圆曲线的定义 | 第19页 |
| ·群论 | 第19-20页 |
| ·有限域 | 第20-21页 |
| ·有限域上的椭圆曲线 | 第21页 |
| ·有限域上椭圆曲线的群运算 | 第21-24页 |
| ·椭圆曲线上的加法运算 | 第21-24页 |
| ·椭圆曲线上的点乘运算 | 第24页 |
| ·椭圆曲线密码常用攻击方法 | 第24-25页 |
| ·针对特殊曲线的离散对数攻击 | 第24-25页 |
| ·对一般曲线的攻击 | 第25页 |
| ·椭圆曲线密码体制协议 | 第25-27页 |
| ·数字签名 | 第26页 |
| ·数据加密 | 第26-27页 |
| ·密钥交换 | 第27页 |
| ·本章小结 | 第27-28页 |
| 第3章 有限域运算及椭圆曲线上的点乘运算研究 | 第28-41页 |
| ·有限域运算 | 第28-34页 |
| ·素数域加法 | 第28-29页 |
| ·素数域减法 | 第29页 |
| ·素数域乘法 | 第29-32页 |
| ·素数域求逆 | 第32-34页 |
| ·点乘 kP 运算 | 第34-40页 |
| ·直接算法（二进制算法） | 第34-36页 |
| ·NAF 点乘算法 | 第36-38页 |
| ·NAFw（k）点乘算法 | 第38-40页 |
| ·本章小结 | 第40-41页 |
| 第4章 SM2 椭圆曲线密码系统需求分析 | 第41-47页 |
| ·开发环境 | 第41-42页 |
| ·硬件环境 | 第41页 |
| ·软件环境 | 第41-42页 |
| ·功能需求 | 第42-44页 |
| ·整体功能描述 | 第42页 |
| ·数字签名以及签名验证功能 | 第42-43页 |
| ·数据加、解密功能 | 第43-44页 |
| ·密钥交换功能 | 第44页 |
| ·性能需求 | 第44-45页 |
| ·接口规定 | 第45-46页 |
| ·系统前端界面 | 第45页 |
| ·其他接口 | 第45-46页 |
| ·软件质量属性 | 第46页 |
| ·本章小结 | 第46-47页 |
| 第5章 SM2 椭圆曲线密码系统概要设计 | 第47-62页 |
| ·模块结构设计 | 第47-48页 |
| ·针对大数运算底层库的选择 | 第48-51页 |
| ·大数运算问题 | 第48-49页 |
| ·大数运算实现方法 | 第49页 |
| ·大数库 | 第49-50页 |
| ·OpenSSL 大数表示 | 第50-51页 |
| ·模块说明 | 第51-57页 |
| ·有限域大数基本运算/椭圆曲线基本运算模块 | 第51-53页 |
| ·SM2 椭圆曲线运算封装模块 | 第53页 |
| ·SM2 椭圆曲线数据转换模块 | 第53-54页 |
| ·SM2 椭圆曲线验证模块 | 第54-56页 |
| ·SM2 椭圆曲线密钥对生成模块 | 第56页 |
| ·SM2 椭圆曲线数字签名模块 | 第56页 |
| ·SM2 椭圆曲线数据加解密模块 | 第56-57页 |
| ·SM2 椭圆曲线密钥交换模块 | 第57页 |
| ·SM2 椭圆曲线出错处理模块 | 第57页 |
| ·数据结构设计 | 第57-60页 |
| ·运行设计 | 第60-61页 |
| ·出错处理设计 | 第61页 |
| ·维护设计 | 第61页 |
| ·本章小结 | 第61-62页 |
| 第6章 SM2 椭圆曲线密码系统详细设计及实现 | 第62-94页 |
| ·系统算法实现结构 | 第62-63页 |
| ·SM2 椭圆曲线系统参数及其验证 | 第63-64页 |
| ·素数域 Fp 上椭圆曲线系统参数 | 第63页 |
| ·素数域 Fp 上椭圆曲线系统参数的验证 | 第63页 |
| ·素数域 Fp 上椭圆曲线系统参数的验证关键算法逻辑 | 第63-64页 |
| ·密钥对的生成与公钥的验证 | 第64-65页 |
| ·素数域 Fp 上密钥对的生成过程 | 第64页 |
| ·素数域 Fp 上公钥验证 | 第64页 |
| ·密钥对生成关键算法逻辑 | 第64-65页 |
| ·数字签名算法设计 | 第65-75页 |
| ·SM2 椭圆曲线数字签名生成 | 第66-70页 |
| ·SM2 椭圆曲线数字签名验证过程 | 第70-75页 |
| ·数据加密算法设计 | 第75-83页 |
| ·数据加密 | 第75-79页 |
| ·数据解密 | 第79-83页 |
| ·密钥交换协议算法设计 | 第83-91页 |
| ·数据提示模块设计 | 第91-93页 |
| ·本章小结 | 第93-94页 |
| 结论 | 第94-96页 |
| 参考文献 | 第96-100页 |
| 致谢 | 第100-102页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 | 第102-103页 |