| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-17页 |
| §1.1 研究背景 | 第10-11页 |
| §1.2 课题相关文献综述 | 第11-16页 |
| §1.3 本文主要研究内容 | 第16-17页 |
| 第二章 格子 Boltzmann 方法简介及本文采用的模型 | 第17-25页 |
| §2.1 连续和格子 Boltzmann 方程 | 第17-18页 |
| §2.1.1 Boltzmann 方程 | 第17-18页 |
| §2.1.2 格子 Boltzmann 方程 | 第18页 |
| §2.2 本文选用的热格子 Boltzmann 模型 | 第18-20页 |
| §2.3 边界条件格式 | 第20-21页 |
| §2.4 计算单位 | 第21-22页 |
| §2.5 不可压流体的 Ma | 第22-23页 |
| §2.6 计算过程 | 第23-24页 |
| §2.7 算例验证 | 第24-25页 |
| 第三章 最小二乘格子 Boltzmann 方法 | 第25-41页 |
| §3.1 插值补充格子 Boltzmann 方法及其改进 | 第25-29页 |
| §3.1.1 插值补充格子 Boltzmann 方法介绍 | 第25-26页 |
| §3.1.2 广义插值补充格子 Boltzmann 方法 | 第26-27页 |
| §3.1.3 插值格式的数值收敛性 | 第27-29页 |
| §3.2 基于 Taylor 展开系列的格子 Boltzmann 方法及其改进 | 第29-33页 |
| §3.2.1 基于 Taylor 展开的最小二乘格子 Boltzmann 方法介绍 | 第29-30页 |
| §3.2.2 基于 Taylor 展开的插值格子 Boltzmann 方法介绍 | 第30-32页 |
| §3.2.3 最小二乘格子 Boltzmann 方法 | 第32-33页 |
| §3.3 对补充估计格式的比较分析 | 第33-34页 |
| §3.4 算例验证 | 第34-40页 |
| §3.4.1 物理问题 | 第34-35页 |
| §3.4.2 边界条件对解的影响 | 第35-36页 |
| §3.4.3 补充插值方法对解的影响 | 第36页 |
| §3.4.4 插值节点选取对解的影响 | 第36-38页 |
| §3.4.5 边界条件及补充估计过程对解的综合影响 | 第38-40页 |
| §3.5 本章小结 | 第40-41页 |
| 第四章 应用于不规则网格的研究 | 第41-65页 |
| §4.1 二维同心圆环自然对流 | 第41-45页 |
| §4.1.1 物理问题 | 第41-42页 |
| §4.1.2 计算结果和分析 | 第42-45页 |
| §4.2 从规则网格到不规则网格 | 第45-49页 |
| §4.2.1 相邻节点的确定 | 第45-46页 |
| §4.2.2 计算精度与计算稳定性的矛盾 | 第46-48页 |
| §4.2.3 插值比的限制 | 第48-49页 |
| §4.3 自适应格子 Boltzmann 方法 | 第49-54页 |
| §4.3.1 提高精度的准则 | 第49-51页 |
| §4.3.2 直接局部加密 | 第51-52页 |
| §4.3.3 整体优化布置 | 第52-54页 |
| §4.4 二维扇形顶盖驱动流 | 第54-57页 |
| §4.4.1 物理问题 | 第54-55页 |
| §4.4.2 计算结果和分析 | 第55-57页 |
| §4.5 二维扇形混合对流 | 第57-64页 |
| §4.5.1 计算结果 | 第57-62页 |
| §4.5.2 计算结果比较和分析 | 第62-64页 |
| §4.6 本章小结 | 第64-65页 |
| 第五章 结论 | 第65-66页 |
| 附录 关于流线不封闭的说明 | 第66-68页 |
| 参考文献 | 第68-73页 |
| 在读期间公开发表的论文和承担科研项目及取得成果 | 第73-74页 |
| 致谢 | 第74页 |
