| 中文摘要 | 第1-5页 |
| 英文摘要 | 第5-6页 |
| 符号说明 | 第6-9页 |
| 第一章 背景 | 第9-15页 |
| §1.1 Fourier分析到小波分析 | 第9-10页 |
| §1.2 小波分析的背景及应用 | 第10-12页 |
| §1.3 框架的背景 | 第12-15页 |
| 第二章 Wilson框架 | 第15-37页 |
| §2.1 引言 | 第15-17页 |
| §2.2 Wilson框架恒等式 | 第17-23页 |
| §2.3 Wilson框架的充分条件 | 第23-30页 |
| §2.3.1 Wilson框架在时域上的充分条件 | 第23-28页 |
| §2.3.2 Wilson框架在频域上的充分条件 | 第28-30页 |
| §2.4 Wilson框架的必要条件 | 第30-37页 |
| 第三章 Gabor框架的两个充分条件 | 第37-47页 |
| §3.1 引言 | 第37页 |
| §3.2 Gabor框架的充分条件 | 第37-41页 |
| §3.3 结果的证明 | 第41-47页 |
| 参考文献 | 第47-49页 |
| 致谢 | 第49页 |