| 摘要 | 第1-6页 |
| 英文摘要 | 第6-8页 |
| 前言 | 第8-10页 |
| 第一章 KdV方程和孤立子概论 | 第10-19页 |
| ·孤立子概念的产生 | 第10-11页 |
| ·流体力学中的KdV方程 | 第11-16页 |
| ·孤立子的相互作用 | 第16-19页 |
| 第二章 散射反演法 | 第19-29页 |
| ·散射反演法解法过程 | 第19-22页 |
| ·KdV方程的孤立子解 | 第22-27页 |
| ·KdV方程的单孤立子解 | 第22-23页 |
| ·KdV方程的双孤立子解 | 第23-25页 |
| ·KdV方程的N个孤立子解 | 第25-27页 |
| ·Lax方程 | 第27-29页 |
| 第三章 B(?)cklund变换 | 第29-37页 |
| ·不同方程间的B(?)cklund变换 | 第29-31页 |
| ·同一方程不同解之间的B(?)cklund变换 | 第31-37页 |
| 第四章 非线性发展方程的行波解 | 第37-43页 |
| ·KdV方程的行波解 | 第37-40页 |
| ·正弦Gordon方程的行波解 | 第40-43页 |
| 第五章 双曲函数展开法和Jacobi椭圆函数展开法 | 第43-62页 |
| ·双曲函数展开法 | 第43-47页 |
| ·双曲正切函数展开法 | 第43-45页 |
| ·扩展的双曲函数展开法 | 第45-47页 |
| ·Jacobi椭圆函数展开法 | 第47-58页 |
| ·Jacobi椭圆函数展开法 | 第48-52页 |
| ·扩展的双Jacobi椭圆函数展开法 | 第52-58页 |
| ·小结与讨论 | 第58-62页 |
| 第六章 总结 | 第62-64页 |
| 参考文献 | 第64-67页 |
| 致谢 | 第67-68页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文 | 第68页 |