| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 第1章 绪论 | 第9-16页 |
| ·课题背景及意义 | 第9-10页 |
| ·功能梯度材料断裂问题的研究 | 第10-12页 |
| ·扩展有限元法（XFEM）及其在断裂力学研究中的应用 | 第12-15页 |
| ·XFEM在均匀材料断裂力学研究中的应用 | 第12-14页 |
| ·XFEM在FGM断裂力学研究中的应用 | 第14-15页 |
| ·本文的主要研究内容 | 第15-16页 |
| 第2章 XFEM的基本原理以及在线弹性断裂力学中的应用 | 第16-32页 |
| ·裂纹扩展准则 | 第16-18页 |
| ·二维情况下的能量相互作用积分 | 第18-20页 |
| ·XFEM的基本原理 | 第20-31页 |
| ·单位分解法 | 第20-21页 |
| ·控制方程和边值问题的弱形式 | 第21-23页 |
| ·XFEM的求解过程 | 第23-31页 |
| ·本章小结 | 第31-32页 |
| 第3章 扩展有限元法的算法实现 | 第32-63页 |
| ·网格剖分 | 第32页 |
| ·刚度矩阵的计算 | 第32-42页 |
| ·坐标系的转换 | 第32-34页 |
| ·单元刚度矩阵 | 第34-39页 |
| ·合成整体刚度矩阵 | 第39-42页 |
| ·等效结点力向量边界条件 | 第42-43页 |
| ·等效结点力 | 第42页 |
| ·边界条件的处理 | 第42-43页 |
| ·求解和后处理 | 第43-45页 |
| ·均匀材料中裂纹问题的典型算例 | 第45-62页 |
| ·静态裂纹问题 | 第45-56页 |
| ·裂纹扩展问题 | 第56-62页 |
| ·本章小结 | 第62-63页 |
| 第4章 XFEM模拟FGM中裂纹扩展问题 | 第63-72页 |
| ·功能梯度材料中的裂纹问题 | 第63-67页 |
| ·含边裂纹FGM板受拉伸载荷时裂纹的扩展 | 第67-69页 |
| ·含边裂纹FGM板受四点弯曲载荷时裂纹的扩展 | 第69-71页 |
| ·本章小结 | 第71-72页 |
| 结论 | 第72-73页 |
| 参考文献 | 第73-78页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 | 第78-80页 |
| 致谢 | 第80页 |