三角网格曲面上四边形分割的形状优化研究
| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 引言 | 第8-10页 |
| 1 网格综述 | 第10-16页 |
| ·网格划分的基本原则 | 第10-11页 |
| ·网格数量 | 第10页 |
| ·网格的疏密 | 第10-11页 |
| ·单元的阶次 | 第11页 |
| ·网格的类型 | 第11-12页 |
| ·网格的质量评价准则 | 第12-14页 |
| ·拓扑准则 | 第12页 |
| ·几何标准 | 第12-14页 |
| ·网格优化方法介绍 | 第14-15页 |
| ·本文的主要工作综述 | 第15-16页 |
| 2 四边形网格剖分方法介绍 | 第16-23页 |
| ·结构化四边形网格生成方法 | 第16-18页 |
| ·映射法 | 第16-17页 |
| ·基于栅格方法 | 第17-18页 |
| ·非结构化四边形网格生成方法综述 | 第18-23页 |
| ·间接法 | 第18-20页 |
| ·直接方法 | 第20-23页 |
| 3 四边形优化算法 | 第23-27页 |
| ·拉普拉斯修匀算法 | 第23-24页 |
| ·等参数修匀算法 | 第24-25页 |
| ·全局修匀和分组修匀 | 第25-27页 |
| 4 二维流形曲面上四边形分割 | 第27-41页 |
| ·光滑流形上曲面分割应用理论 | 第27-31页 |
| ·Morse理论和函数 | 第27-28页 |
| ·稳定和不稳定流形 | 第28-29页 |
| ·Morse-Smale复形 | 第29-30页 |
| ·准Morse-Smale复形 | 第30-31页 |
| ·三维模型曲面分割法 | 第31-41页 |
| ·外形近似分割法 | 第31-33页 |
| ·二维流形上拓扑分层方法 | 第33-36页 |
| ·二维流形上光谱的曲面方法 | 第36-41页 |
| 5 基于二维流形曲面的四边形分割形状优化算法研究 | 第41-50页 |
| ·相关工作 | 第41-44页 |
| ·四边形分割 | 第41-42页 |
| ·Morse理论 | 第42页 |
| ·简化去噪 | 第42页 |
| ·重构 | 第42-43页 |
| ·参数化 | 第43-44页 |
| ·四边形网格的构建 | 第44-46页 |
| ·Morse函数 | 第44页 |
| ·Morse-Smale复形 | 第44-45页 |
| ·拓扑噪声处理 | 第45-46页 |
| ·四边形分割的优化处理 | 第46-50页 |
| ·顶点排序 | 第47-48页 |
| ·网格顶点优化 | 第48-49页 |
| ·算法实现 | 第49-50页 |
| 结论 | 第50-51页 |
| 参考文献 | 第51-54页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第54-55页 |
| 致谢 | 第55-56页 |
