| 中文摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 序 | 第7-9页 |
| 1 平面上的等周不等式 | 第9-22页 |
| ·一些基本概念 | 第9-11页 |
| ·Schmidt的证明方法 | 第11-13页 |
| ·Hurwitz的证明方法 | 第13-14页 |
| ·用子流形的理论和方法证明 | 第14-19页 |
| ·利用变分的方法讨论等周问题 | 第19-22页 |
| 2 R~3中一些特殊曲面上的等周不等式 | 第22-32页 |
| ·一些基本概念 | 第22-25页 |
| ·球面上的等周问题 | 第25-29页 |
| ·R~3中紧致凸曲面上的等周不等式 | 第29-32页 |
| 3 R~n中极小曲面上的等周不等式 | 第32-35页 |
| ·极小曲面的一些概念 | 第32-33页 |
| ·极小曲面上的等周不等式 | 第33-35页 |
| 参考文献 | 第35-36页 |
| 作者简历 | 第36-38页 |
| 学位论文数据集 | 第38页 |