参数曲线曲面的凸性分析及保凸拼接

中文摘要	第1-4页
英文摘要	第4-8页
1.绪论	第8-14页
·计算机辅助几何设计概述	第8-10页
·预备知识	第10-11页
·本文的研究背景和主要内容	第11-14页
2.参数曲线的凸性研究	第14-22页
·给定特征多边形的Bezier曲线	第14页
·Bézier曲线的全局凸性定理的证明	第14-18页
·对Bézier曲线局部凸性的探讨	第18-19页
·给定控制顶点的B样条曲线的凸性问题	第19-22页
3.参数曲面的凸性分析	第22-34页
·曲面的齐式表示与凸曲面的定义	第22页
·曲面的曲率与凸性的关系	第22-24页
·给定控制网格的Bézier曲面的凸性	第24-29页
·B样条曲面的凸性	第29-34页
4.参数曲面的保凸拼接	第34-52页
·参数曲面的连续性	第34-36页
·Bézier曲面的保凸拼接条件	第36-40页
·Bézier曲面的保凸拼接实例	第40-48页
·B样条曲面的保凸拼接	第48-52页
5.结束语	第52-54页
·全文总结	第52页
·今后工作展望	第52-54页
参考文献	第54-56页
附录一 攻读硕士学位期间发表的学术论文	第56-57页
附录二 致谢	第57-58页