基于自适应有限元方法的三元合金晶体生长相场模拟
| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 主要符号对照表 | 第9-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-16页 |
| ·概述 | 第10-11页 |
| ·微观组织模拟的研究及发展概况 | 第11-15页 |
| ·确定性模拟方法 | 第11页 |
| ·随机性模拟方法 | 第11-13页 |
| ·蒙特卡罗方法 | 第12页 |
| ·元胞自动机法 | 第12-13页 |
| ·相场法的发展概况 | 第13-15页 |
| ·论文的主要研究工作 | 第15-16页 |
| 第二章 相场模型 | 第16-26页 |
| ·尖锐界面模型 | 第16-17页 |
| ·相场模型 | 第17-24页 |
| ·相场模型的热力学和数学基础 | 第18-19页 |
| ·多相多组分界面扩散模型 | 第19-24页 |
| ·相场模型的主要求解方法 | 第24-25页 |
| ·小结 | 第25-26页 |
| 第三章 自适应有限元求解 | 第26-42页 |
| ·二维动态自适应网格剖分实现 | 第26-32页 |
| ·网格生成与动态调整 | 第26-31页 |
| ·初始网格生成 | 第26页 |
| ·网格细化与合并 | 第26-28页 |
| ·悬挂节点的处理 | 第28-31页 |
| ·自适应网格剖分实现 | 第31页 |
| ·自适应网格与均匀网格的比较 | 第31-32页 |
| ·控制方程的离散 | 第32-33页 |
| ·空间域离散 | 第32页 |
| ·时间域离散 | 第32-33页 |
| ·系数矩阵装配与存储的DEAL.II实现 | 第33-34页 |
| ·矩阵的装配 | 第33页 |
| ·矩阵的压缩存储 | 第33-34页 |
| ·线性方程组的求解 | 第34-40页 |
| ·预处理共轭梯度(PCG)方法 | 第35-36页 |
| ·广义极小残差(GMRES)方法 | 第36-40页 |
| ·计算数据可视化后处理 | 第40-41页 |
| ·小结 | 第41-42页 |
| 第四章 Ni-Cu-Cr合金晶体生长过程相场模拟 | 第42-51页 |
| ·引言 | 第42页 |
| ·相场模型的数学描述 | 第42-44页 |
| ·控制方程 | 第42-44页 |
| ·数值方法 | 第44-47页 |
| ·浓度场c控制方程的离散 | 第44-46页 |
| ·相场φ控制方程的离散 | 第46-47页 |
| ·热力学参数 | 第47-48页 |
| ·程序实现 | 第48-49页 |
| ·总体结构 | 第48页 |
| ·数值计算的程序实现 | 第48-49页 |
| ·计算环境 | 第49-50页 |
| ·硬件环境 | 第49页 |
| ·软件环境 | 第49-50页 |
| ·小结 | 第50-51页 |
| 第五章 晶体生长模拟结果及讨论 | 第51-57页 |
| ·合金凝固形貌 | 第51-52页 |
| ·Ni-Cu-Cr溶质的分布 | 第52-53页 |
| ·界面特性及热物性参数对合金凝固的影响 | 第53-54页 |
| ·各向异性系数 | 第53-54页 |
| ·过冷温度 | 第54页 |
| ·初始晶核大小 | 第54页 |
| ·小结 | 第54-57页 |
| 结论 | 第57-58页 |
| 参考文献 | 第58-61页 |
| 个人简历、在学期间的研究成果及发表的论文 | 第61-62页 |
| 致谢 | 第62页 |
