| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-10页 |
| 第一章 前言 | 第10-13页 |
| 第二章 三对角矩阵特征值性质 | 第13-25页 |
| §2.1 Jacobi矩阵 | 第13-18页 |
| §2.2 对称三对角矩阵的唯一归化定理 | 第18-20页 |
| §2.3 Thompson-McEnteggert-Paige公式 | 第20-22页 |
| §2.4 根的隔离性质的推广 | 第22-25页 |
| 第三章 Jacobi矩阵特征值反问题 | 第25-48页 |
| §3.1 三类基本的Jacobi矩阵特征值反问题 | 第26-36页 |
| §3.2 问题的物理背景 | 第36-38页 |
| §3.3 k-问题 | 第38-40页 |
| §3.4 一类特殊的Jacobi矩阵特征值反问题 | 第40-46页 |
| §3.5 Jacobi矩阵特征值反问题敏感性分析 | 第46-48页 |
| 第四章 周期Jacobi矩阵特征值反问题 | 第48-97页 |
| §4.1 周期Jacobi矩阵不严格的根的隔离性 | 第48-49页 |
| §4.2 周期Jacobi矩阵与其n-1阶主子阵特征值的关系 | 第49-53页 |
| §4.3 周期Jacobi矩阵反问题有解的充要条件,解的个数及解的关系 | 第53-63页 |
| §4.4 前人已有的数值算法 | 第63-68页 |
| §4.5 新的数值算法 | 第68-73页 |
| §4.6 PJI问题解唯一的充要条件 | 第73-82页 |
| §4.7 PJI问题解唯一时构造解的数值算法及敏感性分析 | 第82-97页 |
| 第五章 仍有待解决的问题 | 第97-98页 |
| 参考文献 | 第98-102页 |
| 博士期间发表的论文 | 第102-103页 |
| 致谢 | 第103页 |
