| 摘要 | 第1-7页 |
| ABSTRACT（英文摘要） | 第7-8页 |
| 主要符号对照表 | 第8-11页 |
| 第一章 引言 | 第11-21页 |
| ·Lanczos方法 | 第11-13页 |
| ·共轭梯度方法 | 第13-16页 |
| ·约束零空间表示 | 第16-17页 |
| ·约束问题的最优性条件 | 第17-19页 |
| ·算法的收敛性 | 第19-21页 |
| ·算法的收敛性 | 第19页 |
| ·算法的收敛速率 | 第19-20页 |
| ·算法的二次终止性 | 第20-21页 |
| 第二章 线性等式约束优化问题的预处理Lanczos路径方法 | 第21-36页 |
| ·引言 | 第21-22页 |
| ·预处理Lanczos路径的构造及其性质 | 第22-28页 |
| ·预处理Lanczos路径的构造 | 第22页 |
| ·Lanczos路径的性质 | 第22-28页 |
| ·算法 | 第28-29页 |
| ·整体收敛性 | 第29-32页 |
| ·局部收敛性 | 第32-34页 |
| ·数值结果 | 第34-36页 |
| 第三章 有界变量约束优化问题的非单调Lanczos路径方法 | 第36-51页 |
| ·引言 | 第36-37页 |
| ·Lanczos路径及其性质 | 第37-39页 |
| ·Lanczos路径的构成 | 第37-38页 |
| ·Lanczos路径的性质 | 第38-39页 |
| ·算法 | 第39-41页 |
| ·整体收敛性 | 第41-45页 |
| ·局部超线收敛性 | 第45-49页 |
| ·数值结果 | 第49-51页 |
| 第四章 小结 | 第51-52页 |
| 参考文献 | 第52-54页 |
| 致谢 | 第54-55页 |
| 攻读硕士学位期间的研究成果 | 第55页 |