| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-13页 |
| 第二章 多项式复合与Gr(o|¨)bner基 | 第13-41页 |
| §2.1 预备知识 | 第13-20页 |
| §2.2 Hong定理的新证明 | 第20-22页 |
| §2.3 多项式复合与单项式Gr(o|¨)bner基 | 第22-27页 |
| §2.4 多项式复合与齐次Gr(o|¨)bner基 | 第27-29页 |
| §2.5 多项式复合与Γ-齐次Gr(o|¨)bner基 | 第29-38页 |
| §2.6 多项式复合与λ-Gr(o|¨)bner基 | 第38-41页 |
| 第三章 多项式复合与项序的相容性 | 第41-65页 |
| §3.1 项序的矩阵表示 | 第41-44页 |
| §3.2 多项式复合与项序的相容性 | 第44-47页 |
| §3.3 多项式复合与项序齐次相容 | 第47-55页 |
| §3.4 多项式复合与项序Γ-齐次相容 | 第55-59页 |
| §3.5 多项式复合的运算 | 第59-65页 |
| 第四章 非交换代数的Gr(o|¨)bner基及泛Gr(o|¨)bner基 | 第65-92页 |
| §4.1 Clifford与Grassmann代数的Gr(o|¨)bner基 | 第65-71页 |
| §4.2 微分算子环的左Gr(o|¨)bner基 | 第71-77页 |
| §4.3 多项式复合与泛Gr(o|¨)bner基 | 第77-81页 |
| §4.4 双斜多项式环的理想成员问题 | 第81-85页 |
| §4.5 多项式复合与四元数除环A上多项式环的Gr(o|¨)bner基 | 第85-92页 |
| 参考文献 | 第92-98页 |
| 攻读博士学位期间完成的论文 | 第98-100页 |
| 致谢 | 第100-101页 |
| 湖南师范大学学位论文原创性声明 | 第101页 |
