| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 1 引言 | 第8-14页 |
| ·图像与数字图像处理 | 第8-9页 |
| ·图像去噪现状 | 第9页 |
| ·偏微分方程图像处理国内外研究现状 | 第9-11页 |
| ·本文的主要研究工作 | 第11-14页 |
| 2 基于能量极小化的PDE | 第14-24页 |
| ·变分原理和Euler-Lagrange方程 | 第14-15页 |
| ·图像复原 | 第15-16页 |
| ·Rudin-Osher-Fatemi全变差去噪模型及其推广 | 第16-18页 |
| ·高阶偏微分方程 | 第18-24页 |
| ·四阶偏微分方程的提出 | 第18-20页 |
| ·改进的四阶方法 | 第20-24页 |
| 3 由滤波技术导出的PDE | 第24-38页 |
| ·同性扩散(常系数热传导扩散方程) | 第24-25页 |
| ·异性扩散 | 第25-32页 |
| ·Perona-Malik模型 | 第25-26页 |
| ·PM方法分析 | 第26-28页 |
| ·Cattle模型 | 第28-29页 |
| ·Alvarez-Lions-Morel模型 | 第29-30页 |
| ·ALM模型的改进 | 第30-32页 |
| ·Min／Max曲率流实现图像去噪和增强分析 | 第32-38页 |
| ·曲线演化理论 | 第32页 |
| ·Min／Max曲率流 | 第32-38页 |
| 4 一种基于异性扩散的新的图像平滑方法 | 第38-46页 |
| ·新方法的提出 | 第38-40页 |
| ·数值解法 | 第40-42页 |
| ·实验结果 | 第42-46页 |
| 结论 | 第46-48页 |
| 参考文献 | 第48-51页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第51-52页 |
| 致谢 | 第52-53页 |