基于对称性的无穷维量子力学系统的建模与控制问题研究
| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT(英文摘要) | 第5-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-18页 |
| ·量子控制的研究现状 | 第10-13页 |
| ·无穷维量子力学控制系统 | 第13-15页 |
| ·本文选题与工作安排 | 第15-18页 |
| ·博士论文的主要工作 | 第15-16页 |
| ·本文内容安排 | 第16-18页 |
| 第二章 量子力学的预备知识 | 第18-28页 |
| ·前言 | 第18页 |
| ·量子力学的基本公理体系 | 第18-22页 |
| ·狄拉克记号 | 第22-25页 |
| ·量子力学与经典力学 | 第25-28页 |
| 第三章 数学预备知识 | 第28-46页 |
| ·前言 | 第28页 |
| ·李群李代数 | 第28-36页 |
| ·基本概念 | 第28-32页 |
| ·无穷维李群 | 第32-34页 |
| ·泛包络代数 | 第34-36页 |
| ·表示理论 | 第36-46页 |
| ·基本概念 | 第36-39页 |
| ·SO(2，1)的不可约幺正表示 | 第39-46页 |
| 第四章 基于对称性的量子力学控制系统建模 | 第46-61页 |
| ·前言 | 第46-47页 |
| ·对称性代数和谱生成代数 | 第47-51页 |
| ·对称性代数 | 第47-50页 |
| ·谱生成代数 | 第50-51页 |
| ·基于群论的量子力学系统建模 | 第51-58页 |
| ·分离变量与量子力学系统的实现 | 第51-53页 |
| ·具有简单对称性结构的量子力学系统 | 第53-58页 |
| ·量子力学控制系统 | 第58-61页 |
| 第五章 量子力学系统的能控性 | 第61-83页 |
| ·前言 | 第61页 |
| ·量子力学控制系统的定义域 | 第61-66页 |
| ·解析向量和解析域 | 第61-64页 |
| ·光滑向量和光滑域 | 第64-66页 |
| ·解析强能控性与HTC定理 | 第66-68页 |
| ·光滑能控性与推广的HTC定理 | 第68-79页 |
| ·光滑能控性的概念 | 第68-69页 |
| ·推广的HTC定理 | 第69-76页 |
| ·几点讨论 | 第76-79页 |
| ·投影极限能控性 | 第79-83页 |
| 第六章 具有简单对称性代数的量子力学控制系统 | 第83-88页 |
| ·前言 | 第83页 |
| ·基于可解李代数的量子力学控制系统 | 第83-85页 |
| ·基于简单李代数的量子力学控制系统 | 第85-88页 |
| 结论 | 第88-90页 |
| 参考文献 | 第90-97页 |
| 致谢及声明 | 第97-98页 |
| 个人简历、在学期间的研究成果及发表的论文 | 第98页 |
